Преобразования и перестановки

Main
Mathematics - Combinatorics
Преобразования и перестановки

Преобразования и перестановки

Л.А. Калужнин, В.И. Сущанский

0 / 0

0 comments

Насколько вам понравилась эта книга?

Какого качества скаченный файл?

Скачайте книгу, чтобы оценить ее качество

Какого качества скаченные файлы?

Изучаются преобразования и перестановки конечных множеств, вводятся понятия группы перестановок и полугруппы преобразований. Приводятся элементарные сведения о группах преобразований. На конкретных примерах рассказывается о применениях теории групп при решении комбинаторных задач, изучении явлений симметрии в алгебре и геометрии, построении математической теории игр типа игры «в пятнадцать» или «кубик Рубика». Проводится математический анализ теории этих игр. Первое издание вышло в 1979 г.
Книга рассчитана на читателей, серьезно интересующихся математикой. Книга будет также интересна всем, интересующимся игрой «кубик Рубика» и другими подобными играми.

Предисловие ко второму изданию.
Суперпозиция функций.
Преобразования.
Умножение преобразований.
Группа перестановок и полугруппа преобразований.
Графы преобразований. Орбиты. Циклическая форма записи перестановок.
Порядок перестановки.
Образующие симметрической группы.
Подгруппы симметрических групп. Группы перестановок.
Группы симметрий.
Теорема Кэли.
Теорема Лагранжа.
Орбиты группы перестановок. Лемма Бернсайда.
Комбинаторные задачи.
Действие перестановки на многочлен.
Четные и нечетные перестановки. Знакопеременная группа.
Симметрические и четно-симметрические многочлены.
О решении алгебраических уравнений.
Игра «в пятнадцать».
Перестановочные конструкции.
Венгерский шарнирный кубик.
Другие игры.
Ответы, указания, решения.